Đáp án là A

a) Hai mặt phẳng cắt nhau, vì 1: 2: (-1) ≠ 2: 3: (-7)

b) Hai mặt phẳng cắt nhau, vì: 1: (-2): 1 ≠ 2: (-1): 4

c) Hai mặt phẳng song song, vì: 1/2=1/2=1/2 ≠ -1/3

d) Hai mạt phẳng cắt nhau, vì: 3: (-2): 3 ≠ 9: (-6): (-9)

e) Hai mặt phẳng trung nhau, vì: 1/10=-1/(-10)=2/20=-4/(-40).

           #rin

Chọn A

Gọi φ  là góc giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) 

Khi đó

Mặt phẳng (P) có vecto pháp tuyến \(\overrightarrow{p}=\left(1;2;3\right)\)

Mặt phẳng (Q) có vecto pháp tuyến \(\overrightarrow{q}=\left(3;2-1\right)\)

Vì \(1:2:3\ne3:2:\left(-1\right)\) nen (P) và (Q) cắt nhau.

Do mặt phẳng (R) cần tìm có phương trình vuông  góc với cả (P) và (Q) nên (R) nhận 2 vecto \(\overrightarrow{p}\) và \(\overrightarrow{q}\) làm cặp vecto chỉ phương. 

Vậy mặt phẳng (R) có vecto pháp tuyến \(\overrightarrow{r}\) cùng phương với vecto :

\(\left[\overrightarrow{p};\overrightarrow{q}\right]=\left(\left|\begin{matrix}2&3\\2&-1\end{matrix}\right|;\left|\begin{matrix}3&1\\-1&3\end{matrix}\right|;\left|\begin{matrix}1&2\\3&2\end{matrix}\right|\right)\)

              \(=\left(-8;10;-4\right)=-2\left(4;-5;2\right)\)

Do đó có thể chọn \(\overrightarrow{r}=\left(4;-5;2\right)\)

Suy ra (R) có phương trình :

\(4\left(x-1\right)-5\left(y-1\right)+2\left(z-1\right)=0\)

hay \(\left(R\right):4x-5y+3z-1=0\)

Đáp án A

Gọi  φ  là góc giữa hai mặt phẳng  P  và  Q .

‍‍‍‍

(P) tiếp xúc với (S) nên P và S phải có điểm chung duy nhất là M

thay tọa độ M vào các phương trình thử thì

Câu A đúng

Chọn:

n P → = n Q → ∧ n R →

Phương trình của (P) là:

7(x – 1) + 5(y + 3) – 3(z – 2) = 0

Hay 7x + 5y – 3z + 14 = 0